Mathematik Oberstufe

Kurs ITAAO

Materialien und Infos für Schüler

Abiturvorbereitung

• Abitur 2018: Abiturprüfung 2018

Aufgaben 07.09.16:

• Buch S 24/ 3a-h, 4a-d,
• Höhere Ableitungen: Informiert Euch über die Bedeutung von höheren Ableitungen und erläutert in eigenen Worten die Bedeutung der zweiten Ableitung.
• Löst dann auf S24 die Nr.5

Aufgaben 30.11.16:
Teamaufgaben zur Kurvendiskussion
Abgabe Do. 1.12.16

Aufgaben 21.12.16:
Teilt Euch in 5 Teams auf und schreibt je ein A4-Merkblatt zu einem der folgenden Funktionstypen:

• exponentielles Wachstum
• exponentieller Zerfall
• beschränktes exponentielles Wachstum
• beschränkter exponentieller Zerfall
• logistisches Wachstum

Aufgaben 18.01.17:
Löst die Aufgaben zu Exponentialfunktionen.
Ausarbeitungen dazu: vom 21.12.16
Einsendungen in Einzelarbeit im Format wxmx oder pdf per email.

Aufgaben 20.09.17:
Löst im Buch auf Seite 387 die Aufgaben 2b,e und 3.
Die Lösungen dann Donnerstag mitbringen.

Aufgaben 27.09.17:
Löst auf dem Aufgabenblatt zur Normalverteilung und Hypothesentests die Aufgaben 1-3.
Die Ausabeitung bitte HANDSCHRIFTLICH Donnerstag abgeben.

Aufgaben 8.11.17:
Löst auf dem Aufgabenblatt zum Diffie-Hellmann-Verfahren mindestens eine der beiden Aufgaben.
Die Ausabeitung bitte Donnerstag abgeben (wxmx, handschriftlich oder ein Programm).

Aufgaben 28.11.17:
Informiert Euch, wie man die Länge eines Vektors bestimmt und löst mit dieser Methode im Buch auf Seite 212 Nr. 12b, und 13 a.
Für Mittwoch dann bitte auch das wxmaxima-File der Origami-Figur mitbringen. Es sollte zumindest ein 3D-Drahtmodell zu sehen sein.

Aufgaben 13.12.17:
In der Linearen Algebra gibt es die sogenannten Dterminanten. L\"ost dazu das Aufgabenblatt zu Determinanten

Aufgaben 20.12.17:
Erweitert die 3-D-Szenen mit den Origamivorlagen. Abgabe dann spätestens Freitag 22.12.17.
Mögliche Erweiterungen:
- mehrere Figuren in einer Szene
- Figuren verschiedener Größe
- für wxmaxima-Könner: bewegte Figuren ( vgl. Vorlage )

Aufgaben 09.01.18:
Informiert Euch über die vektorielle Beschreibung von Ebenen im Mathebuch S 224 ff und löst dann auf S 226/2b,2d,6a und 7.
Die Lösungen bitte dann Donnerstag 11.01.18 mitbringen.

Ergebnis Zusatzstunde 26.01.18: Lage zweier Ebenen zueinander

Aufgaben 07.02.18: Bitte dann Aschermittwoch mitbringen
Das Vektorprodukt und die Normale

Aufgaben 20.02.18:
Aufgaben im Mathebuch S 264/5 a,c, 7b, 8
Ein Beispielfile zur Syntax in wxmaxima: Normalenform, HNF und Abstand

Zusammenfassung bedingte Wahrscheinlichkeit:
Baum,Vierfeldertafel, Bayes, ...

Abivorbereitung:Zusammenfassung Analysis von Joachim:
Differential-und Integralrechnung
Wxmaximadateien zur Differential-und Integralrechnung

Klassenarbeit 28.09.2016

1. Ableitungen x^n, Polynome, trigonometrische Funktionen, e-Funktionen

2. Steigung, Tangente und Normale

3. Verkettung von Funktionen

Klassenarbeit 16.12.2016
Nachtermin nach Anmeldung 12.01.2017
(Teil A:CAS, Teil B: ohne Hilfsmittel)

1. Newtonverfahren( Vorgehen, Nutzung im CAS)
2. Extrema, Wendepunkte
3. Kurvenuntersuchung, Textaufgaben zur Kurvenuntersuchung
4. Steckbriefaufgaben, Interpolation
5. Gauss-Verfahren
6. Extremwertaufgaben
7. Ortslinien

Klassenarbeit 15.03.2017
Nachtermin nach Anmeldung 30.03.2017

(komplett CAS)
1. Stammfunktionen, Integrale
2. Flächenberechnung
3. numerische Integrationsverfahren
4. spezielle Integrationsverfahren: partiell, Substitution
5. relative Häfigkeiten und Wahrscheinlichkeiten
6. Mehrstufige Zufallsexperimente

Klassenarbeit 02.06.2017
Nachtermin nach Anmeldung per email

1. Zusammengesetzte Ereignisse
2. Bedingte Wahrscheinlichkeiten: Vierfeldertafel, Baum, Bayes
3. Kombinatorik
4. Einstieg in die Binomialverteilung

Klassenarbeit 15.11.2017
Nachtermin nach Anmeldung per email
Die Befehlssammlungen von Jan und Dennis dürfen in ausgedruckter Form im CAS-Teil mitbenutzt werden

1. Binomialverteilung und Normalverteilung
2. Hypothesentest
3. Gruppen Zn, Rechnen in der Zn
4. Hashfunktionen
5. Diffie-Hellmann-Verfahren anwenden
6. additive, multiplikative Verschlsüsselung, RSA
7. Euklidischer Algorithmus und Berechnung der Inversen

Klassenarbeit 23.01.2018

1. Koordinaten, Ortsvektoren, Richtungsvektoren
2. Rechnen im Vektorraum
3. Linearkombination, lineare Abhängigkeit (auch Determinanten)
4. Punkte, Geraden und Lagebeziehungen
5. Parameterform und Koordinatenform der Ebene
6. Lagebeziehung Gerade zu Ebene

Klassenarbeit 07.03.2018

1. Punkte, Geraden und Ebenen
2. Lagebeziehung Punkt zu Gerade und Ebene
3. Lagebeziehungen Gerade - Gerade
4. Lagebeziehungen Gerade - Ebene, Ebene - Ebene
5. Winkelmessungen, Skalarprodukt
6. Abstand Gerade -Gerade
7. Normalenform, HNF, Kreuzprodukt
8. Abstandsberechnungen mittels HNF
9. Matrizenrechnung
10. Anwendungen Matrizenrechnungen

Facharbeiten Vorschlagsliste Mathematik:

1. Geodätische: kürzeste Verbindungen
2. 3D-Darstellungen: implizit, explizit mit WxMaxima
3. Rendering und Raytracing
4. Geometrie auf nicht ebenen Flächen (Zylinder, Kugeln, Ellipsoiden)
5. Polar-, Kugelkoordinaten und deren Anwendung
6. Numerische Verfahren (z.Bsp. Vergleich Nullstellenverfahren, Flächenbestimmung, Volumenbestimmung, Lösen von Differentialgleichungen)
7. Wie berechnet man die Stelle x von unendlich langen Zahlen wie Pi oder e?
8. Einblicke in die Gruppentheorie
9. Berühmte Mathematiker und deren Sätze
10. Projektionen von 4-dimensionalen Gebilden in den 3-dimensionalen, 2-dimensionalen Raum
11. Beweise für unendliche Folgen und Reihen, Induktion, Konvergenz
12. Fraktale
13. Weitere stochastische Verteilungen wie z.Bsp. Poisson-Verteilung
14. Finite Elemente
15. Parabeln: Kegelschnitt, geometrische Eigenschaften, Parabelzirkel,....
16. Spezielle Verschlüsselungsverfahren: DES, AES, .... (je + Programmierung)